© Я. П. Романчук, канд. фіз.-мат. наук,
старший наук. співробітник, доцент кафедри,
ORCID: 0000-0003-3993-0128, e-mail: romanchuky@ukr.net
(Національна академія сухопутних військ
імені гетьмана Петра Сагайдачного);
© М. Б.Сокіл, канд. техн. наук, доцент,
доцент кафедри, ORCID: 0000-0003-3352-2131,
e-mail: mariia.b.sokil@lpnu.ua
(Національний університет «Львівська політехніка»)
МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ОСОБЛИВОСТІ НОРМАЛЬНИХ НЕЛІНІЙНИХ РЕЗОНАНСНИХ КОЛИВАНЬ
СИСТЕМИ “ПІДРЕСОРЕНА-НЕПІДРЕСОРЕНА ЧАСТИНИ КТЗ”
DOI: 10.33868/0365-8392-2024-2-279-61-69
Анотація. Для системи «Підресорена-непідресорена частини КТЗ», яка здійснює вертикальні коливання за нелінійно пружних силових взаємодій, розроблено методику визначення впливу пружних характеристик шин, системи підресорювання та нерівностей дороги на визначальні параметри коливань підресореної і непідресореної частин. Отримано: а) аналітичні залежності частот власних коливань від амплітуд і параметрів системи; б) зв’язок між амплітудами коливань підресореної та непідресореної частин, за котрих має місце внутрішній резонанс; в) умову виникнення резонансу для випадку руху КТЗ вздовж дороги, що описується впорядкованою системою нерівностей; г) співвідношення, які задають основні параметри коливань підресореної та непідресореної частин у випадку резонансних і нерезонансних коливань. Показано, що для системи підресорювання із прогресивним законом зміни пружної сили амортизаторів більшим значенням амплітуди коливань підресореної частини відповідає більше значення власної частоти, а з регресивним законом – навпаки; при можливому внутрішньому резонансі для амортизаторів і пружних шин за прогресивних або регресивних їх силових характеристик більшим значенням амплітуди коливань непідресореної частини відповідає більше значення амплітуди коливань підресореної частини, а для регресивних силових характеристик шин і прогресивної силової характеристики амортизаторів – навпаки; резонансне значення амплітуди коливань непідресореної частини є більшим для менших швидкостей руху за регресивної силової характеристики шин і навпаки – для прогресивної силової характеристики шин; амплітуда переходу через резонанс непідресореної частини приймає більше значення для пружних шин із меншим значенням їх статичної деформації та повільнішим переходом до резонансу.
Ключові слова: підресорена та непідресорена частини КТЗ, власні частоти коливань, резонансні коливання, внутрішній резонанс непідресореної та підресореної частин КТЗ.
R
References
1. Manziak M. O., Krainyk L. V. & Hrubel M. H. (2021). Tendentsii rozvytku konstruktsii pidvisok viiskovykh avtomobiliv. [Trends in the development of military vehicle suspension structures]. Weapon systems and military equipment, 65, 1, 28–33 [in Ukrainian].
2. Voitenko V. A. (2012) Matematychne modeliuvannia pruzhnoi pidvisky kolisnoho transportnoho zasobu. [Mathematical modeling of the elastic suspension of a wheeled vehicle]. Automation of technological and business processes, 12, 11, 29–34 [in Ukrainian].
3. Pavlenko V. M. (2014) Suchasnyi stan rozvytku aktyvnykh pidvisok dlia lehkovykh avtomobiliv / Pavlenko V. M., Kryvoruchko O. O. [The current state of development of active suspensions for passenger cars]. Bulletin of NTU “KhPI”. Series: Automotive industry, 9, 54–60 [in Ukrainian].
4. Dushchenko V. V. (2018). Systemy pidresoriuvannia viis-kovykh husenychnykhi kolisnykh mashyn: rozrakhunok i syntez. [Suspension systems of military tracked and wheeled vehicles: calculation and synthesis]. Kharkiv, NTU “KhPI”, 336. [in Ukrainian]
5. Kozhushko A. P. (2018). Kolyvannia mekhanichnykh system v avtomobile- ta traktorobuduvanni: navch. posibnyk. [Oscillations of mechanical systems in automobile and tractor con-struction: training. manual]. Kharkiv, NTU “KhPI”. Individual entrepreneur Panov A. М. 316. [in Ukrainian].
6. Poliak I. Ie., Borysov O.V. & Matsaienko A.M. (2023). Modeliuvannia pidresorenoi chastyny mobilnoho transportnoho zasobu. [Modeling of the sprung part of a mobile vehicle]. Systems and technologies of communication, informatization and cyber security, 3, 66-73. [in Ukrainian].
7. Sokil B., Lyashuk O., Sokil M., Popovich P., Vovk Y. & Perenchuk O. (2018). Dynamic Effect of Cushion Part of Wheeled Vehicles on their Steerability. International Journal of Automotive and Mechanical Engineering, 15, 1, 4880-4892 March. [in English].
8. Sokil, B., Lyashuk, O., Sokil, M., Vovk, Y., Dzyura, V., Aulin, V. & Khoroshun, R. (2021). Interpreting the main power characteristics choice of the wheel vehicles guided cushioning system. Communications. Scientific Letters of the University of Zilina, 23, 2, B139-B149. [in English].
9. Hrubel M. H., , Nanivskyi R. A., Sokil M. B. (2015). Rezonansni kolyvannia pidresorenoi chastyny kolisnykh transportnykh zasobiv pid chas rukhu vzdovzh vporiadkovanoi systemy nerivnostei. [Resonant oscillations of the sprung part of wheeled vehicles during movement along an ordered system of bumps]. Bulletin of the Vinnytsia Polytechnic Institute, 1, 155–161. [in Ukrainian]
10. Lyashuk O., Klendiy V., Pyndus T., Sokil M. & Marunych O. (2016). Longitudinalangular oscillation of wheeled vehicles with non-linear power characteristics of absorber system. Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 2, 83, 82–89. [in English].
11. Litvinenko I., Marushchak P. & Lupenko S. (2014). Pro-cessing and modeling of ordered relief on the surface of heat-resistant steels after laser irradiation as a cyclic ran-dom process. Automatic Control and Computer Sciences, 48, 1–9. [in English].
12. Hrubel M., Nanivskyi R., Sokil M. (2018). Oscillation of a sprung part of vehicles with non-conservative specifications of shock absorbers. Coll. of scientific works of the Kharkiv National University of the Air Force, 2, 56, 132–136. [in Eng-lish].
13. Andrukhiv A. I., Sokil B. & Sokil M. (2018). Bazovi zasady shchodo obgruntuvannia vyboru sylovykh parametriv adaptyvnoi pidvisky kolisnykh transportnykh zasobiv spetsialnoho pryznachennia. [Basic principles regarding the justification of the choice of power parameters of the adaptive suspension of wheeled vehicles of special purpose]. Military-technical collection of the National Academy of Ground Forces. Lviv, 19, 38–51. [in Ukrainian].
14. Nanivskyi R. A. (2022). Modeliuvannia dynamiky kolisnykh transportnykh zasobiv pid chas rukhu shliakhom iz nerivnostiamy [Modeling the dynamics of wheeled vehicles during movement on a road with irregularities]. Visnyk mashynobuduvannia ta transport, 2, 16, 72–80. [in Ukrainian].
15. Mitropolskiy Yu. A. (2012). Izbrannyie trudyi v 2-h tomah. [Selected works in 2 volumes]. Kyiv, Naukova dumka, 504. [in Russian].
16. Senyk P. (1969). Obernennia nepovnoi Beta-funktsii. [The inverse of the incomplete Beta function]. Ukrainian Mathematical Journal. Vol. 21. No. 3. Pp. 325–333. [in Ukrainian].
17. Nazarkevych M. (2012). Doslidzhennia zalezhnostei Beta-ta Atebfunktsii. [Investigation of Beta- and Ateb-function dependencies]. Bulletin of the National University “Lviv Polytechnic”. Computer Science and Information Technology, 732, 207–216. [in Ukrainian].
18. Sokil B. I., Senyk A. P., Sokil M. B. & Andrukhiv A. I. (2022) Metodyka doslidzhennia vplyvu kolyvan pidresorenoi chastyny kolisnykh transportnykh zasobiv na stiikist rukhu. [The method of researching the influence of vibrations of the sprung part of wheeled vehicles on the stability of move-ment]. Modern technologies in mechanical engineering and transport, 1, 18, 167‒176. [in Ukrainian].
19. Baranov A. V., Romanchuk Ya. P., Sokil B. I & Sokil M. B. (2023). Dynamika ta stiikist rukhu KTZ iz nekonservatyvnoiu kharakterystykoiu systemy pidresoriuvannia. [Dynamics and stability of the movement of the vehicle with a non-conservative characteristic of the suspension system]. Science and technology today. Series: Technique, 6, 20, 76‒88. [in Ukrainian].